【無料の小学校受験問題】数の比較・釣り合い問題の無料プリントと二人の子供達と乗り越えた方法

数の比較・釣り合いの解き方｜数える・比べる・同じ条件にそろえる

「どちらが多い？」「同じ数はどれ？」「全員に配るにはいくつ必要？」。数の比較・釣り合いでは、数を正確に数えるだけでなく、何を基準に、どのように比べるかを読み取ります。絵が大きい、広く並んでいる、といった見た目と、個数を分けて考えることが出発点です。

ここでは無料プリント3枚を使い、保護者の方が説明するときの手順を紹介します。1枚目は多い・少ない・同じ、2枚目は種類の違う絵の個数、3枚目は動物ごとに違う数を配る問題です。答えだけを覚えさせず、基準の数と条件を一つずつ確かめる練習にしましょう。

「数が同じ」と「重さが釣り合う」は、分けて考える

このページの無料問題で比べるのは、主に物の個数や必要な本数です。オレンジと動物の絵の大きさ、実際の重さなどを比べる問題ではありません。「同じ」が個数についてなのか、重さについてなのかは、問題ごとに確かめます。

天秤やシーソーを使う釣り合いの問題では、左右の重さが同じになる関係を使います。一方、今回のバナナの問題は「アライグマには1本、サルには2本」という配り方の約束を使います。動物1匹を必ず同じ1個分として数えると合わないので、何を一つ分とするかを確認することが共通の準備になります。

基本の解き方：基準・比べる相手・答え方を確認する

最初に、比べる基準を探します。上のオレンジが4個なら、その4個が基準です。次に下の一つの枠の数を数え、4個より多いか、少ないか、同じかを判断します。複数の枠があっても、隣の枠との比較に途中で切り替えず、毎回上の基準に戻ります。

数えるときは、左から右、上から下など、順番を決めます。絵がばらばらに置かれているときほど、目で追う順が必要です。ご家庭では指を添えたり、数えた絵を小さな紙で覆ったりして、一つを二度数えない方法を試せます。指差しを急にやめるより、安定してから補助を減らしましょう。

最後に、どの印を書くかを確かめます。「多いときは四角」「少ないときは三角」という約束は、この問題の指示です。いつも丸が正解、バツが不正解という意味になるわけではありません。比べた結果と記号の対応を分けると、考え方は合っているのに記号だけが違う場合にも気づけます。

無料1枚目：オレンジ4個を基準に比べる

上の枠のオレンジは4個です。下の枠には、同じ4個なら○、4個より多ければ□、少なければ△を書きます。「下のオレンジの数が、上と比べてどうか」という向きを最初にそろえておきましょう。多い・少ないを逆に答える場合は、この向きから確かめます。

下の上段を左から見ると、5個・3個・4個・5個です。したがって記号は□・△・○・□。下段は6個・4個・2個・7個なので、□・○・△・□となります。初回から八つの枠を続けて解くより、最初の三つで「多い・少ない・同じ」を一通り確かめると、約束を理解したか見やすくなります。

「5は4より大きい」と数字で説明するだけで伝わりにくいときは、4個のおはじきと5個のおはじきを一つずつ組にします。4組できた後、5個の側に一つ残ることが「多い」の手掛かりです。同じ数なら残りがなく、3個なら基準の4個の側に一つ余ることを見せられます。

図は横にスクロールできます。

一つずつ組にすると、並び方に惑わされにくい

同じ数のおはじきでも、間隔を広くするとたくさんあるように見えることがあります。家庭では、同じ4個を狭く並べた列と広く並べた列を作り、一対一で組にして確かめます。見た目の長さに惑わされず、個数を見て比べられるかを確かめる練習です。

組にする方法では、必ず一つと一つを対応させます。一つの絵から二本の線を出すと、余りの意味が崩れてしまいます。紙の問題で線を引く練習をするときは、線が交差して見づらくならないよう、端から順に組にします。本番で線を書き込むかどうかは、指示に従ってください。

無料2枚目：ケーキと違う動物でも、個数を比べる

上のケーキは6個です。下の動物は、ケーキと同じ6匹なら○、違う数なら×を書きます。絵の種類が変わっても、一つのケーキと1匹の動物を一つずつ対応させる考え方は同じです。動物の体の大きさや、枠の中で占める広さを比べる問題ではありません。

動物は上段の左から、サル5匹・シマウマ6匹・ライオン7匹・カバ6匹。下段は、ウサギ4匹・サイ8匹・クマ5匹・キリン6匹です。上段は×・○・×・○、下段は×・×・×・○になります。基準と同じなのは、シマウマ・カバ・キリンの三つの枠です。

1枚目と違い、今回は多い場合も少ない場合も「違う数」として×になります。前のページの記号をそのまま使う間違いが起きやすいので、新しい問題に進むたび「今日は同じなら丸、違ったらバツだね」と確認します。前のページの約束を引きずらないよう、問題の指示を聞き直す時間を取りましょう。

図は横にスクロールできます。

無料3枚目：アライグマには1本、サルには2本

3枚目は動物の頭数を答える問題ではなく、全員に配るためのバナナの本数を考える問題です。上のお手本で、アライグマ1匹には1本、サル1匹には2本と決まっています。どちらも1匹ですが、必要なバナナの数が違います。「誰に何本配るか」を先に整理しましょう。

最初の段は、アライグマ1匹とサル2匹です。アライグマの1本に、サルの2本と2本を加え、全部で5本になります。お子さまには、動物の下に必要な分のおはじきを置き、バナナに見立てて「1個、2個、2個」と置き、最後に全部を数える方法が使えます。

真ん中の段はアライグマ2匹とサル2匹なので、1本・2本・1本・2本を合わせて6本。下の段はアライグマ1匹とサル3匹なので、1本・2本・2本・2本で7本です。答えは上から5本・6本・7本。右の欄には、必要な本数だけ丸を書きます。

図は横にスクロールできます。

動物を数える段階と、配る本数を数える段階を分ける

サルを2匹数えたところで「2本」と答えてしまうときは、動物の数と配る本数が混ざっています。「サルは2匹いるね。それぞれに2本ずつ置いてみよう」と、配り終わった後のバナナを見える形にします。頭の中だけで足し算をさせるより、誰のバナナか分かるように、おはじきを置いて見せましょう。

配る数の合計が合わないときは、一匹分が抜けていないか、同じ動物に二度配っていないかを確認します。動物を左から一匹ずつ見て、配ったら小さな印を置く練習もできます。すべての動物に配り終わってから、バナナの総数を数える順番を保ちましょう。

動く図：動物を増やすと、必要なバナナは何本？

下の図は、無料3枚目と同じ「アライグマに1本、サルに2本」の約束で動きます。最初はアライグマ1匹・サル2匹で、必要なバナナは5本です。それぞれの動物を増減し、一匹のサルを増やすと2本増え、一匹のアライグマを増やすと1本増えることを確認できます。

画面の動物の絵はプリントで使っているイラストです。数を変える前に「次は何本必要かな」と予想し、変えた後に一匹分ずつ見直してみましょう。両方を0匹にすると必要な本数も0本になります。この画面では各0〜3匹の範囲で試せます。

動物を増減して、必要なバナナを比べよう

約束：アライグマに1本、サルに2本ずつ。各0〜3匹です。

アライグマ：

1匹

− へらす＋ ふやす

サル：

2匹

− へらす＋ ふやす

配るバナナ

1本 ＋ 2本 ＋ 2本 ＝ 5本必要です。

最初に戻す

よくある間違いから、戻る場所を見つける

基準が途中で変わる場合は、上の枠を指して「毎回この数と比べるんだね」と確認します。下の枠同士を比べると、同じ5個でも隣が3個か7個かで答えが変わってしまいます。一つの枠を解くたび、最初は基準に指を戻す練習で構いません。

数え直すたび数が変わる場合は、一つ一つをたどる順番を整えます。種類の名前を言いながら数えるより、指の動きと数の言葉が一つずつ対応しているかを見ましょう。まず少ない個数で確実に数え、その後で元の枠に戻ると原因を絞れます。

記号が逆になる場合は、数の比較だけを口で答えてもらいます。「多い」と言えているのに△を書くなら、比較の理解と記号の約束は分けて練習できます。ご家庭の練習では「同じ○・多い□・少ない△」の小さな見本を横に置き、慣れたら外してみましょう。

配る問題で動物の数を答える場合は、「聞かれているのは何匹ではなく何本だね」と単位を確認します。答えを出した後にも「5本のバナナが必要」と言い直すと、何を数えたかがはっきりします。単位の言葉を一緒に使い、数字だけのやり取りにしないことが助けになります。

家庭の配膳や片付けで、比べる経験を作る

お皿を3枚、スプーンを4本並べ、一枚のお皿に一本ずつ置くと、スプーンが一本余ります。「どちらが多い？」を数字で答えにくいときも、余りを見て比較できます。慣れたら「お皿と同じ数にするにはどうする？」と、足す方法と取り除く方法を考える遊びにもできます。

配る条件を変える練習では、大きいぬいぐるみには二つ、小さいぬいぐるみには一つのおはじきを配ります。ただし、練習のたびに条件を明確に伝えましょう。「大きい物だからいつも二つ」ではなく、「今日の遊びの約束」として、その都度条件を伝えます。

保護者の方からよくある疑問

「数字を書かせてから比べるべき？」という場合も、最初から数字の記入を増やす必要はありません。絵を指で数える、一対一で組にする、数を口で言う、といった方法で比べられます。数字を書くことが負担になっていないか、問題の目的と分けて考えてください。

「同じ数をすぐ見抜けない」ときは、速さより一回で正確に数える経験を優先します。配置が変わると迷う場合は、同じ数のおはじきを横一列、二段、輪の形に並べ替えます。動かす前後で一つも増減していないことを確かめ、並び方と個数の違いを見せましょう。

「足し算や掛け算を教える必要がある？」という場合、今回の無料問題は、一匹ずつ必要な分を置き、全部を数える方法で取り組めます。保護者の方が合計の式で確かめることはできますが、お子さまに掛け算の式や用語を覚えさせることを前提にしない説明にしています。

「全部正解したら次は？」という場合は、数を増やす前に、なぜその印にしたか、誰に何本配ったかを一つ説明してもらいます。理由を指で示せたら、別の並び方や少し違う配分を試せます。一度に記号と配る条件を両方変えず、変更点を一つにすると取り組みやすくなります。

無料プリントで、三つの手順を順に確かめる

取り組む順は、同じ絵の多い・少ない、異なる種類の同数、条件の違う配分です。一枚で迷った場合は、その場で一枠だけ実物に置き換え、どの段階で止まったかを見ます。数えることが難しいのか、基準が分からないのか、約束を忘れたのかによって、戻る場所は違います。

答え合わせでは「丸だったか」だけでなく、「4個を基準に見た」「サルに2本ずつ配った」という根拠を短く確かめましょう。下の無料プリントは、ご家庭でこの三つを試す入口になります。ページ内の解説を必要な箇所だけ参照しながら、お子さまの取り組み方に合わせて使ってください。

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