【無料の小学校受験問題】数の分割・分配問題の無料プリントと二人の子供達と乗り越えた方法

数の分割・分配の解き方｜一つずつ配って、同じ数にする

数の分割・分配は、いくつかのものを同じ数ずつに分けたり、全体の数と一人分の数の関係を考えたりする問題です。小学校受験のプリントでは、食べ物の絵や子どもの人数を見て、余りなく分けられるものを選ぶ、一人分の数だけ丸を描く、といった形で出題されます。

このページでは、無料プリント3枚を使い、保護者の方がお子さまに説明するときの手順と声かけを紹介します。割り算の式を先に覚えさせる必要はありません。「みんなに一つずつ配る」「まだ残っているかを見る」「全員が同じ数か確かめる」という操作から、問題の条件を理解していきましょう。

まず「誰に・何を・どのように分けるか」を確認

最初に人数を数え、次に配るものを数えます。絵のまとまりの大きさや食べ物の種類だけで決めず、一つ一つを指して数えることが出発点です。「何人に配るのかな」「全部でいくつあるかな」と、二つの数を分けて確認してください。

今回の問題では、絵を切り分けることはせず、全部をそのままの形で同じ個数ずつ配る条件で考えます。実物のピザなら切り分けられますが、このプリントで比較するのは、描かれた絵を一つずつ配ったときの個数です。現実の分け方と混同しそうなら、絵を積み木に置き換えて確かめられます。

「みんな同じ数」と「全部配る」は、別々に確かめます。全員が2個ずつでも、まだ1個残っていれば、全部を余りなく分けたことにはなりません。一方、全部なくなっていても、一人だけ多ければ同じ数ではありません。この二つを、答え合わせでも確認しましょう。

基本の解き方は、一巡ずつ配ること

子どもを表す場所を人数分だけ用意し、左から順に一つずつ配ります。全員に一つ配ったら、同じ順番でもう一巡します。「この子に一つ、次の子に一つ」と進めると、配る数を途中で変えずに確かめられます。初めから一人にまとめて渡すより、操作の意味が見えやすくなります。

次の一巡を始める前に、全員へ一つずつ配れるだけ残っているかを見ます。3人なら、もう一巡するために3個必要です。残りが1個や2個のときは、全員へもう一つずつ渡せません。残ったものを一部の人だけに渡すと、同じ数ではなくなります。「みんなに、もう一つずつ渡せるかな」と問いかけてください。

最後は、それぞれの場所にある数を数え、同じになっていることと、配る前の場所に残っていないことを確認します。途中の数え間違いに気づいたら、一度全部を戻し、一巡ずつ配り直して構いません。速さよりも、何を確かめているかが分かることを優先します。

無料1枚目：余りなく分けられる食べ物を選ぶ

一番上は2人でピザを分ける問題です。選択肢のピザは、左から3個・5個・6個あります。2人へ一つずつ配ると、3個と5個では最後に1個残り、6個なら一人3個ずつで全部なくなります。選ぶのは右端の6個の組です。

真ん中は3人でハンバーガーを分けます。選択肢は左から7個・9個・8個です。9個なら、3人へ一つずつ配る操作を3巡して、一人3個ずつになります。7個は2巡して1個、8個は2巡して2個残るので、正しいのは中央の組です。

一番下は3人で骨付き肉を分けます。左から12個・10個・11個あり、12個なら4巡して、一人4個ずつになります。10個と11個は、一人3個ずつ配った後に残りが出ます。ここで選ぶのは左端です。食べ物の絵の並びに惑わされず、人数に合わせて配れるかを確かめます。

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選択肢は「多そう」ではなく、数えて比較する

個数が近い選択肢では、並び方や隙間によって多く見えることがあります。数えた場所を指でたどり、同じ絵を二度数えないようにします。紙に書き込める場面なら、数え終えた絵へ小さなしるしを付ける方法もあります。まだ数えていない絵との区別が目的です。

2人へ配る問題を繰り返すと、2個のまとまりを作って考えられるようになります。ただし「偶数ならよい」と言葉だけで終わらせず、2人へ一つずつ配るまとまりが最後まで作れるかを確認してください。3人の場合も、3個で一巡という操作へ結び付けます。

答えが一つ見つかった後は、違う選択肢がなぜ合わないかを一つ確かめられます。「こちらは全部配れるかな」と試し、残るものを見ます。正解を言い当てることに加えて、条件に合う理由を絵や具体物で示せると、似た問題にも取り組みやすくなります。

無料2枚目：一人がもらえる数を、丸で表す

2枚目は、それぞれ3人へ同じ数ずつ分け、一人分の数だけ丸を描きます。一番上のアイスキャンディーは全部で6本です。3人へ1本ずつを2巡すると、一人2本になり、残りはありません。答え欄へ描くのは、全体の6個ではなく、一人分の2個の丸です。

真ん中のソフトクリームは12個あります。3人へ一つずつ配る操作を4巡できるので、一人分は4個です。一番下のドーナツは15個で、同じように5巡でき、一人分は5個になります。どの段も、まず「今回は何人に分けるのかな」と、分ける相手が3人であることを確認します。

答えの丸を描く前に、「この丸は、何人分を表すのかな」と聞いてみてください。配り終えた一人の場所を指し、その数だけ丸を描くと、全体の数と一人分の数を区別できます。答えを聞き返すだけでなく、指示文に戻る練習にもなります。

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全体・人数・一人分を、混ぜずに確かめる

6本、3人、一人2本という三つの数は、それぞれ役割が違います。保護者が説明するときも、「6を3にする」と省略するより、「6本を3人へ配ると、一人2本だね」と対象を添えます。数だけが並ぶ説明より、絵と結び付けて考えられます。

答えの確認は、一人分を人数分集め直す方法でもできます。「2本ずつ集めたら、最初の6本に戻るかな」と、2本・2本・2本を集めて確かめてみてください。式を使わなくても、元の数に戻るかを具体物で確かめられます。配る操作と集める操作を行き来する練習です。

一人分が分かったら、すぐに別の難しい数へ進む必要はありません。同じ6個を、離して置く、2列にするなど、並べ方を変えても同じように分けられるかを試せます。見た目の配置が変わっても、全体の数と人数が同じなら一人分も変わらないことを確認します。

無料3枚目：二人の持ち物を集め直して、同じ数にする

3枚目は、二人がすでに持っているものを合わせて、同じ数に分け直す問題です。一番上は片方が3個、もう片方が1個で、全部で4個あります。二人へ一つずつ配り直すと、一人2個になります。答えの丸は2個です。

真ん中は3個と5個を合わせて8個なので、一人4個になります。一番下は6個と4個を合わせて10個で、一人5個です。左右の少ない方の数をそのまま答えるのでも、多い方だけを二つに分けるのでもなく、まず全体の数を確認しましょう。

実物で試すなら、左右のものをいったん中央へ集め、二人へ配り直します。慣れたら、多い方から少ない方へ移す方法でも確かめられます。一番上の3個と1個なら、1個を移せば2個と2個です。移す数の1個と、最後の一人分の2個は別の数だと確認してください。

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「差の数」と「移す数」を取り違えない

3個と1個の差は2個ですが、多い方から2個を移すと、今度は1個と3個になってしまいます。1個を移すたびに、渡す側が1個減り、受け取る側が1個増えることを、実際のものを動かして確かめます。初めから差を半分にする公式を教える必要はありません。

同じ数になったところで動かすのを止め、左右を数え直します。「何個渡した？」と「今は手元に何個ある？」の質問を分けると、答える数の役割がはっきりします。プリントの指示が一人分を聞いているなら、最後に持っている数を答えます。

数の分割という分野名には、全体をいくつといくつに分ける問題も含まれますが、いつも同じ数に分けるとは限りません。今回の無料問題は、同じ個数ずつという指示に沿って解きます。別の問題で大小の条件が付いたら、その条件に合わせて考え直してください。

動く図：アイスキャンディーを3人へ配ってみよう

下の画面では、無料2枚目と同じアイスキャンディーの絵を使い、3人へ配る様子を試せます。まず6本で、「順に1本ずつ配る」を押してください。一巡すると全員が1本、二巡すると全員が2本になります。画面に残る本数と、子どもごとの本数を見比べましょう。

各子どものボタンで配る相手を選ぶこともできます。全部配っても数がそろっていなければ、同じ数ずつという条件に合いません。「最初に戻す」で配り直せます。7本と9本は練習用の設定で、元の無料問題の数を変更したものです。

7本では、一人2本ずつ配ると1本残ります。その1本を誰かに渡せば、全員同じ数ではなくなります。9本なら、一人3本ずつで残りません。「同じ数」と「残りなし」を両方確認するために使ってください。操作だけで終わらず、どうしてその状態になるのかを言葉や指差しで確かめます。

一人ずつに配って、同じ数になるか確かめよう

6本7本9本

残り：6本

0本

1人目に1本

0本

2人目に1本

0本

3人目に1本

順に1本ずつ配る答えを確認最初に戻す

6本を3人に、同じ数ずつ配ってみましょう。

つまずきに合わせた声かけ

人数ではなく食べ物の種類で分けてしまうときは、まず3人分の皿を並べます。「このお皿は、この子の分だよ」と対応させ、何人分を用意するのかを確認します。配る先をはっきりさせてから、一つずつものを移しましょう。

一人にたくさん配り、次の人の分が足りなくなるときは、一巡の操作へ戻ります。全員に一つずつ配り終えるまで、同じ人へ二つ目を渡さないようにします。「みんなに一つ届いたね。まだ残っているから、もう一周しよう」と、区切りをつけて説明できます。

全体の数を答えてしまう場合は、配った後の一人分を紙で囲むなど、見る範囲を絞ります。逆に配り残しに気づかないときは、中央の置き場を確かめます。間違いの原因によって注目する場所を変え、一度に全部を直そうとしないことが大切です。

家庭での練習は、数えやすい物を少しだけ

同じ大きさの積み木やカードを6個用意し、ぬいぐるみ3体へ配る練習ができます。初めは少ない数にして、配る先と残りが見渡せるように並べます。年中・年長という学年だけで難しさを決めず、一巡ずつ配れるかを見て個数を調整してください。

慣れたら、配る前に「一人にいくつ届きそうかな」と予想し、その後で実際に配って確認します。予想が違っても、配り直して確かめる経験が大切です。具体物で分かったら、同じ数の絵の問題へ戻し、丸で一人分を表すところまでつなげましょう。

無料プリントでは、答えと理由を一緒に確認

答え合わせは、数が合っているかに加え、人数・同じ個数・残りの三つを確認します。選択肢を選ぶ問題、一人分の丸を描く問題、持ち物を集めて分け直す問題の違いを意識しながら、下の無料プリント3枚に取り組んでください。

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